Войти Регистрация Спроси ai-bota

Освободиться от иррациональности в знаменателе 1/1+корень из 2 + корень из 3

Ответ:

190520041

06.10.2020 19:43

$\frac{1}{1+\sqrt2+\sqrt3}=\frac{1+\sqrt2-\sqrt3}{(\, (1+\sqrt2)+\sqrt3)\cdot (\, (1+\sqrt2)-\sqrt3)}=\frac{1+\sqrt2-\sqrt3}{(1+\sqrt2)^2-(\sqrt3)^2}=\\\\=
\frac{1+\sqrt2-\sqrt3}{(1+2\sqrt2+2)-3} = \frac{1+\sqrt2-\sqrt3}{2\sqrt2} = \frac{(1+\sqrt2-\sqrt3)\cdot \sqrt2}{2\sqrt2\cdot \sqrt2}= \frac{\sqrt2+\sqrt2\cdot \sqrt2-\sqrt3\cdot \sqrt2}{2\cdot 2}=\\\\= \frac{\sqrt2+2-\sqrt6}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

saskii

11.01.2023 13:58

Решить иррациональные уравнения (во вложении), ...

vakfor

23.04.2020 13:33

Упростите выражение (7у-4)•(2у+3)-13у...

sherilblo

04.07.2020 01:19

В городе проходит розыгрыш туристических сертификатов. Общее число билетов — 1000. Среди них путёвок — 20, денежных призов — 500, тёмных очков — 300, соломенных шляп...

bavara89

23.11.2020 08:00

Люди нужно решить 2 уровне я до завтра (13x+7)–(10x–4)=17 И0,4(x+8):4,7=0,3(x–3)...

SashaD02

25.02.2020 22:30

Упростите выражение a(a+1)-(a-3)^2 и найдите его значение при a=3,5...

Razin2015

20.07.2020 12:05

Тіктөртбұрышты бассейннің ұзындығы енінен екі есе артық. Бассейннің айналасына ені 2 м, ал ауданы 196 м2 болатын жол төселді....

SkeCreeper

08.01.2023 04:05

При каком значении х выражение 5х/2х+8х не имеет смысла...

1АндрейKEK

11.08.2022 07:27

Х решить4х/3 больше или равно 25х/6 меньше или равно 0...

клубничка125

14.01.2022 19:53

Сделайте нужно чтоб 4 по алгебре вышло.буду очень благодарен...

ElenaAristova1501

18.11.2022 07:40

1) x2 - 6x + 2 = 0; Поманите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку