Уа спрашивают "вы рыцарь? " тот отвечает " если я рыцарь, то съем собственную шляпу". докажите, что а придётся съесть собственную шляпу.

Высказывание "Если А, то В" (импликация) ложно тогда и только тогда, когда А истинно, а В - ложно.
Если говорящий рыцарь, то произнесённое им высказывание истинно.
Высказывание "Я рыцарь" - истинно.
Высказывание "истина -- > А" истинно тогда и только тогда, когда А истинно.
"Съем собственную шляпу" - истинно, придётся съесть.
Если говорящий лжец, то высказывание "Я рыцарь" - ложно.
Высказывание "ложь -- > А" всегда истинно, независимо от того, какое А.
"Если я рыцарь, то съем собственную шляпу" - истинно, что для лжеца невозможно.
Итак, говорящий - рыцарь и ему придётся съесть шляпу.