5x^4-12x^3+11x^2-12x+5=0 решите уравнение - вопрос №7895926541231121250 от Apsalikovat 15.01.2021 04:03

Question

Алгебра: 5x^4-12x^3+11x^2-12x+5=0 решите уравнение

Apsalikovat · Answer

Это возвратное уравнение. Делим на x²5x² - 12x + 11 - 12/x + 5/x² = 05x² + 5/x² - 12x - 12/x + 11 = 05x² + 10 + 5/x² - 12x - 12/x - 10 + 11 = 05(x² + 2 + 1/x²) - 12(x + 1/x) + 1 = 05(x + 1/x)² - 12(x + 1/x) + 1 = 0Пусть t = x + 1/x5t² - 12t + 1 = 0D = 144 - 5·4 = 144 - 20 = 124 = (2√31)²t₂ = (12 + 2√31)/10 = (6 + √31)/5t₂ = (12 - 2√31)/10 = (6 - √31)/5Обратная замена:1) x + 1/x = (6 + √31)/55x² + 5 = x(6 + √31) 5x² - x(6 + √31) + 5 = 02) x + 1/x = (6 - √31)/55x² + 5 = x(6 - √31)5x² - x(6 - √31)...