Сформулируйте правила сложения и вычитания дробей; умножения дробей; деления дробей. проиллюстрируйте эти правила на примерах вычисления значений выражений: а)7/12-5/12; б)5/9+1/6; в)5/7×14/15; г)10/21: 5/6.

Ответ:

Feirte

10.08.2020 14:10

Для того, чтобы сложить/вычесть 2 дроби необходимо:
1. Привести дроби к наименьшему общему знаменателю
2. Сложить/вычесть числители дробей, знаменатель оставить без изменений
3. Сократить полученную дробь
4. Если дробь получилась неправильной, то преобразовать её в смешанную.
======================================================
Для того, чтобы умножить 2 дроби необходимо:
1. Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби
2. Умножить знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби
3. Сократить полученную дробь
4. Если дробь получилась неправильной, то преобразовать её в смешанную.
======================================================
Для того, чтобы разделить две дроби необходимо:
1. Знак деления заменить на знак умножения, а вторую дробь заменить обратной к ней дробью
2. Далее смотрим алгоритм умножения дробей
$\frac{7}{12}- \frac{5}{12}= \frac{7-5}{12}= \frac{2}{12}= \frac{1}{6}\\\\
 \frac{5}{9}+ \frac{1}{6}= \frac{10}{18}+ \frac{3}{18} = \frac{10+3}{18}= \frac{13}{18}\\\\$

$\frac{5}{7} \cdot \frac{14}{15} = \frac{5 \cdot 14}{7\cdot15} =\frac{5 \cdot 2 \cdot 7}{7\cdot5\cdot3}= \frac{2}{3} \\\\
 \frac{10}{21} : \frac{5}{6} = \frac{10}{21} \cdot \frac{6}{5} = \frac{10 \cdot 6}{21 \cdot 5} =\frac{5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3}{3\cdot 7 \cdot 5} = \frac{4}{7}$