Найдите сумму всех натуральных чисел которые при делении - вопрос №786610641 от Lerochka1998 24.04.2020 20:18

Question

Алгебра: Найдите сумму всех натуральных чисел которые при делении на 4 в остатке 1 и не превышают 145

Lerochka1998 · Answer

Это арифметическая прогрессия 1,5,9,13...145
общая формула поргрессии
А_n = 1 + 4(n-1)
Для 145 n сейчас вычислим
145 = 1 + 4(n-1)
144 = 4(n-1)
36 = n-1
37 = n
Сумма арифметической прогрессии
S_n = (A_1 + A_n)n/2 = (1+145)*37/2 = 2701