Стороны треугольника описанного около окружности равна 3 см . найдите площадь квадрата вписаного в окружности

Из красного прямоугольного треугольника на рисунке найдём радиус вписанной окружности, т.к. его острый угол равен 30°
=a^{2}+(\frac{3}{2})^{2}\\ 3a^{2}=\frac{9}{4}\\ a=\frac{ \sqrt{3} }{2}" alt="S=(\frac{ \sqrt{3} }{2})^{2}+(\frac{ \sqrt{3} }{2})^{2}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}" /> =a^{2}+(\frac{3}{2})^{2}\\ 3a^{2}=\frac{9}{4}\\ a=\frac{ \sqrt{3} }{2}" />
теперь из синего треугольника найдём квадрат его гипотенузы, который и равен площади вписанного квадрата