logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
nastyabogatiko
nastyabogatiko
11.06.2022 10:29 •  Алгебра

Х^2+5x+2/x^2+5x+4 + x^2+5x+3/x^2+5x+9 = 1

Ответ:
сопп
сопп
06.10.2020 17:18
\mathtt{\frac{x^2+5x+2}{x^2+5x+4}+\frac{x^2+5x+3}{x^2+5x+9}=1}

положим, что \mathtt{x^2+5x+4=a}, где \mathtt{a\neq0} (и, следовательно, \mathtt{x\neq-1;-4}), тогда наше уравнение примет вид \mathtt{\frac{a-2}{a}+\frac{a-1}{a+5}=1}

приводим к общему знаменателю дроби и решаем данное уравнение относительно нашей искуственно-введённой переменной: 

\mathtt{\frac{(a-2)(a+5)+a(a-1)}{a(a+5)}=1;~a^2+3a-10+a^2-a=a^2+5a;}\\\mathtt{a^2-3a-10=0\ \textless \ =\ \textgreater \ (a+2)(a-5)=0~\to\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{a=-2}\\\mathtt{a=5}\end{array}\right}

итак, производим обратную замену: 

\mathtt{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x^2+5x+4=-2}\\\mathtt{x^2+5x+4=5}\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x^2+5x+6=0}\\\mathtt{x^2+5x-1=0}\end{array}\right}\\\\\mathtt{1.~x^2+5x+6=0\ \textless \ =\ \textgreater \ (x+3)(x+2)=0\to\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x_1=-3}\\\mathtt{x_2=-2}\end{array}\right}\\\\\mathtt{2.~x^2+5x-1=0;~D=5^2-4*(-1)=25+4=29;}\\\\\mathtt{x_{n,n+1}=\frac{-5б\sqrt{29}}{2}\to\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x_3=\frac{-5-\sqrt{29}}{2}}\\\mathtt{x_4=\frac{-5+\sqrt{29}}{2}}\end{array}\right}

ответ: \mathtt{x=\frac{\sqrt{29}+5}{-2};-3;-2;\frac{\sqrt{29}-5}{2}} (корни представлены в порядке возрастания)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
rebrot40
rebrot40
17.01.2021 06:49
Как обратить десятичную дробь в обычную? ?...
катюшка309
катюшка309
17.01.2021 06:49
Выражение и найдите его знаечение: -6a+7б+3а-4б,если а=3.2 б=4.2...
belka20055
belka20055
15.01.2022 13:49
Разложить на множители 3x^2+35x38 подробный ответ...
voronovavlada2
voronovavlada2
15.01.2022 13:49
Решите системы уравнений постановки {y=11-2x {5x-4y=8 {2x+y=8 {3x+4y=7...
xzc999
xzc999
15.01.2022 13:49
0,8(2y+3)-0,6=1,2(3y-4)=0,6 решить с решением напишите! я вам всем кто решит честно...
nikitos133728
nikitos133728
15.01.2022 13:49
Найдите скорость в метрах в минуту, если она равна x км/ ч....
mikhailkoltsov
mikhailkoltsov
30.01.2023 15:31
Реши неравенство (f′(x))2 1, если задана функция: f(x)=arcsin5x. ответ дай в виде интервала...
vladosik6448
vladosik6448
30.01.2023 15:31
Решите систему уравнений подставления { 10p+7q=-2 {2p-22=5q...
dyba00ozclh4
dyba00ozclh4
24.04.2022 13:26
50 5.13 найдите значение выражения:...
misterbango
misterbango
15.08.2021 04:58
Решить пример : (x-5)(6+4x)-3(1-x)²...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?