Найти наибольшее и наименьшее значения f(x)=x^2-2x+3 - вопрос №783050222345 от lalalala777 19.07.2021 04:00

Question

Алгебра: Найти наибольшее и наименьшее значения f(x)=x^2-2x+3 на [-4,5]

lalalala777 · Answer

F(x) = x² - 2x + 3 = x² - 2x + 1 + 2 = (x - 1)² + 2
Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх.
Наименьшее своё значение она принимает в точке x = 1 и оно равно 2.
Чтобы найти наибольшее значение, найдём значение f(x) от крайних точек заданного промежутка:
f(-4) = (-4 - 1)² + 2 = 25 + 2 = 27
f(5) = (5 - 1)² + 2 = 4² + 2 = 16 + 2 = 18
ответ: fнаиб. = 27, fнаим. = 2.