В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Maria325784
Maria325784
31.03.2022 22:38 •  Алгебра

Исследуйте функцию y=2*e^4*x - 3*x*y^4*x на монотонность и экстремумы. вопрос жизни и

Ответ:
tat2119
tat2119
24.05.2020 00:25

\\y=e^{4x}(2-3x)\\ y'=4e^{4x}(2-3x)+e^{4x}\cdot(-3)\\ y'=e^{4x}(8-12x-3)\\ y'=-e^{4x}(12x-5)\\ -e^{4x}(12x-5)=0\\ 12x-5=0\\ 12x=5\\ x=\frac{5}{12}\\

 

при x∈(-∞,5/12) y'>0 ⇒ функция возрастает

при x∈(5/12,∞) y'<0 ⇒ функция убывает

таким образом в точке x=5/12 находится максимум

 

\\y_{max}=e^{4\cdot\frac{5}{12}}(2-3\cdot\frac{5}{12})\\ y_{max}=e^{\frac{5}{3}}(2-\frac{5}{4})\\ y_{max}=e^{\frac{5}{3}}(\frac{8}{4}-\frac{5}{4})\\ y_{max}=\frac{3}{4}e^{\frac{5}{3}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?