(6+4(2)^1/2)^1/2 - (17-12(2)^1/2)^1/4 ! !

Пусть корень из 2 это а, т.е. а*а=2 (а больше 0)
6+4а=а*а+4а+4=(а+2)*(а+2)
поэтому первое слагаемое а+2
17-12а=4а*а-2*6а+9=(3-2а)*(3-2а)
(3-2а)=1-2а+а*а=(1-а)*(1-а)
Поэтому второе слагаемое а-1   (а больше 1, а корень величина положительная)
Все выражение : а+2-а+1=3
ответ : 3