В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Aruzhankaaaaa1
Aruzhankaaaaa1
14.05.2020 21:59 •  Алгебра

Тригонометрические функции. 10 класс

Ответ:
tatstryukova
tatstryukova
06.10.2020 15:44

tg(x) - ctg(x) = \frac{7}{12} |*tg(x) \neq0 \\tg^2(x) - 1 = \frac{7}{12}tg(x)\\tg^2(x) - \frac{7}{12}tg(x) - 1 = 0\\D = \frac{49}{144} + 4 = (\frac{25}{12})^2\\tg(x) = \frac{1}{2}(\frac{7}{12} + \frac{25}{12}) = \frac{29}{24}\\tg(x) = \frac{1}{2}(\frac{7}{12} - \frac{25}{12}) = -\frac{3}{4}

Первое значение тангенса не удовлетворяет условию задачи, так как не совпадают четверти, а второе значение как раз подходит. Его и используем для следующих вычислений:

tg^2(x) + 1 = \frac{1}{cos^2(x)}\\\frac{9}{16} + 1 = \frac{1}{cos^2(x)}\\\frac{25}{16} = \frac{1}{cos^2(x)}\\\cos^2(x) = \frac{16}{25}\\cos(x) = -\frac{4}{5}

Учитывая четверть, выбираем знак "минус" для ответа.

ответ: cos(x) = -\frac{4}{5}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?