Найдите область определения уравнения x/x|x-1| =7

На нуль делить нельзя, поэтому
x|x - 1| ≠ 0
x ≠ 0 и |x - 1| ≠0 
x ≠ 0 и x ≠ 1
Значит, ОДЗ для уравнения:
x ∈ (-∞; 0) U (0; 1) U (1; +∞).