Мистер фокс участвовал в шахматном турнире. известно, что он сыграл 30 партий и набрал 16.5 очков. найдите наименьшую возможную разность между числом выигранных и числом проигранных им партий.
За проигрыш - 0 очок, за ничью - 0.5 очок, за победу 1 очко. Очевидно, что число ничейных партий - нечетное. Переберем все возможные варианты: 1 ничья: 16 побед - 13 проигрышей = 3; 3 ничьи: 15 побед - 12 проигрышей = 3; 5 ничья: 14 побед - 11 проигрышей = 3; .... для каждого целого n. То есть, разность выигрышей и проигрышей всегда равна 3.
Очевидно, что число ничейных партий - нечетное. Переберем все возможные варианты:
1 ничья: 16 побед - 13 проигрышей = 3;
3 ничьи: 15 побед - 12 проигрышей = 3;
5 ничья: 14 побед - 11 проигрышей = 3;
....
для каждого целого n. То есть, разность выигрышей и проигрышей всегда равна 3.