Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему неравенств 2x+3y=3xy+1 x-2y=xy-2

Ответ:

lina2017qa

06.10.2020 15:07

$\left \{ {{2x+3y=3xy+1} \atop {x-2y=xy-2}} \right.$
$\left \{ {{2x+3y=3xy+1} \atop {xy= x-2y+2}} \right.$
$\left \{ {{2x+3y=3(x-2y+2)+1} \atop {xy= x-2y+2}}$
$\left \{ {{2x+3y=3x-6y+7} \atop {xy= x-2y+2}}$
$\left \{ {{-x+9y=7} \atop {xy= x-2y+2}}$
$\left \{ {{x=9y-7} \atop {xy= x-2y+2}} \right.$
$\left \{ {{x=9y-7} \atop {(9y-7)y= 9y-7-2y+2}} \right.$
$\left \{ {{x=9y-7} \atop {9y^2-7y= 7y-5}} \right.$
$\left \{ {{x=9y-7} \atop {9y^2-14y+5=0}} \right.$
выходим из системы и работаем со вторым уравнением:

9y^2-14y+5=0

D =196-180 = 16 = 4^2

$y_{1}= \frac{14+4}{18} =1$
$y_{2}= \frac{14-4}{18} = \frac{5}{9}$
$\{ {{x_{1}=9y-7} \atop {y_{1}=1}}$
$\{ {{x_{1}=9-7} \atop {y_{1}=1}}$
$\{ {{x_{1}=2} \atop {y_{1}=1}}$
$\{ {{x_{2}=9* \frac{5}{9} -7} \atop {y_{2}= \frac{5}{9} }}$
$\{ {{x_{2}=5 -7} \atop {y_{2}= \frac{5}{9} }}$
$\{ {{x_{2}=-2} \atop {y_{2}= \frac{5}{9} }}$
ответ: $\{ {{x_{1}=2} \atop {y_{1}=1}}$
$\{ {{x_{2}=-2} \atop {y_{2}= \frac{5}{9} }}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

KitoKota

28.09.2021 05:05

Розкласти на множники многочлен 15х²-5ху...

scrqppy2000

22.05.2020 11:30

Выполните сложение и вычитание дробей...

nastosetrova2

21.10.2020 00:10

Скільки коренів мае рівняння 1)0х=5 2)-2х=17...

солнвшко

09.10.2022 05:42

Розв яжіть систему нерівностей(x-4)(x+3)-(x-6)(x+6) 10 5x-7 =-4...

Тимонди

26.03.2020 07:05

Сократите дробь. х4 + X-6х2 + 3x-10 ...

999997675656

29.01.2021 21:36

Укажіть пару чисел, що є розв язком рівняння 2x + y = 5. A (-2; 1) Б (2; 1) В (2; -1) Г (-2; -1)...

annasummer12201

20.05.2022 10:27

Ребята решить, просто у меня сейчас нет времени долго думать, нужно ! Заранее ! 7 задача...

YouTuber228

20.02.2020 18:16

1. Решите неравенство:(х−1)∙(х−2) 0...

1111362

17.10.2021 17:14

площадь основания ротационной печи камерного типа равна 4м2. Каковы должны быть размеры площади основания печи, чтобы периметр основания был наименьшим?...

ЛесяКисс

01.02.2021 16:09

сумма цифр двузначного числа равна 9 известно что это число в 21 раз больше разности его цифр найдите исходное число...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку