Х² = |х|² так как четная степень всегда даёт положительное число и нам не важно, какой знак у исходного.
х² < 25 |х|² < 25 |х| < 5 х € (–5 ; 5)
х² ≥ 16 |х|² ≥ 16 |х| ≥ 4 х € (–∞ ; –4)U(4 ; +∞)
х² < 36 |х|² < 36 |х| < 6 x € (–6 ; 6)
есть другой решения: он оснуется на этом а²– б² = (а–б)(а+б)
х² < 25 х²–25 < 0 (х–5)(х+5) < 0 далее методом интервалов получаем х € (–5 ; 5)
замечу, что метод интервалов более надёжный т.к. при использовании модуля мы извлекали корень из обоих частей неравенства. А это можно делать только если обе части уравнения положительны. конечно модуль всегда положителен, но т.к. метод "извлекаем корень" работает не всегда, то учителя могут ругаться.
всегда даёт положительное число
и нам не важно, какой знак у исходного.
х² < 25
|х|² < 25
|х| < 5
х € (–5 ; 5)
х² ≥ 16
|х|² ≥ 16
|х| ≥ 4
х € (–∞ ; –4)U(4 ; +∞)
х² < 36
|х|² < 36
|х| < 6
x € (–6 ; 6)
есть другой решения:
он оснуется на этом
а²– б² = (а–б)(а+б)
х² < 25
х²–25 < 0
(х–5)(х+5) < 0
далее методом интервалов получаем
х € (–5 ; 5)
замечу, что метод интервалов
более надёжный т.к.
при использовании модуля
мы извлекали корень из обоих частей неравенства. А это можно делать только если обе части уравнения положительны.
конечно модуль всегда положителен, но т.к. метод "извлекаем корень" работает не всегда, то учителя могут ругаться.