Прямая y=3x+b является касательной к графику функции y=2x^2-5x+1 найдите значение коэффициента b

Если графики касаются, значит у них есть единственная общая точка, 
координаты которой (х; у) удовлетворяют и уравнению прямой и уравнению параболы... получим:
2х² - 5х + 1 = 3х + b 
2х² - 8х + 1-b = 0 корень должен быть один!! (точка ведь единственная))) 
D=64-8(1-b) = 56+8b = 8(7+b)=0 ---> b=-7