Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тотождество: arcsinx+arccosx=pi/2, x принадлежит [-1; 1]

Ответ:

assel00031

06.10.2020 15:02

Положим $\arcsin x= \beta$ , тогда $x=\sin \beta =\cos( \frac{\pi}{2}- \beta )$

Получаем

$\arcsin x+\arccos x=\arcsin(\sin \beta )+\arccos (\cos( \frac{\pi}{2}-\beta)) =\beta+ \frac{\pi}{2}-\beta =\frac{\pi}{2}$

Доказано.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zvon007

25.03.2020 17:03

Решите систему неравенств х 45...

MaxPositiv

25.03.2020 17:03

Производная y=(x-2)(x-1) , х=-1у=sinx+cosx , x=0...

TUBERSUSLIK

28.01.2023 04:35

В квадратное уравнение 2x2−(4a+1)x+2a2+1=0 вместо a наудачу подставляют одно из целых чисел −2,−1, 0, . . . , 6, 7. Какова вероятность того, что получится уравнение...

pvltozq6wl

09.07.2020 07:30

Представьте выражение (6х-3)^2 в виде многочлена...

Фиалка2017

02.02.2022 06:32

с двумя первыми заданиями подробно от...

Kategio123

08.07.2022 01:50

Добрый вечер! ,пож.решить уравнение.перевела в неправильные дроби,т.к не знаю как записать на компе.. (2,6-2,2: у): 0,19-19/12=101/12...

katalkina17

31.03.2022 21:24

скільки коренів має лінійне рівняння ax=b, якщо: 1) a не дорівнює нулю 2) а = 0, b не дорівнює нулю 3) a=b=0? ...

мерейтурссар

23.11.2021 17:26

30 в 2/3 * 2 в 1/3 ) делить на 5 в 2/3 * 81 в 1/6...

ayselhasilova

23.11.2021 17:26

Решить, 10в степени 2/5 умножить на 10 в степени -1/2 умножить на 10 в степени 0.1...

Крахмал16

30.05.2023 02:33

Найти значение выражения: ху-6х+7у-8х-3у-ху при х=-0,5 у=2,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку