logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
МюслиКотаНомер1

Докажите неравенство: (a + 2)(b + 3)(ab + 1,5) больше или равно 24ab a,b больше или раано 0.

Ответ:
Sekureti556
Sekureti556
06.10.2020 14:59
Для каждого множителя используем неравенство Коши
a+2 \geq 2 \sqrt{2a} \\ b+3 \geq 2 \sqrt{3b} \\ ab+1.5 \geq 2 \sqrt{1,5ab}

По условию a,b \geq 0, то , перемножив неравенства, получим

(a+2)(b+3)(ab+1.5) \geq 2 \sqrt{2a} \cdot2 \sqrt{3b}\cdot2 \sqrt{1.5ab} =24ab

Что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vikapuhtina
vikapuhtina
15.05.2022 16:50
Вычислите:(1+1)×(1+1/2)×(1+1/3)× ×(1+1/2011)...
QwErTyля
QwErTyля
30.07.2020 08:47
Доведіть, що для всіх значень x виконується нерівність( x+1 )( x-3 ) ( x+2 )( x-4 )​...
АГОСЯ
АГОСЯ
24.03.2020 21:08
Фото задания прикрепленно выше...
belenkov1238
belenkov1238
25.05.2021 20:27
Найдите корни уравнении 9х^2-4=0 х^2-6х+5=0 2х^2-14х=0-х^2+7х+8=02х^2+18=05х^2-8х+3=0 ​...
Potashka
Potashka
02.06.2022 18:01
Решите систему линейных уравнений2x+y=6 x+2y=0 ​...
voprooos
voprooos
07.01.2023 17:54
Выбери выражение, которое является алгебраической дробью:...
yudaeva78
yudaeva78
25.05.2023 00:54
С 1 номера по 8 номер помагите...
ardolg
ardolg
20.03.2021 03:30
Найдите значение выражения (a^2-a^7+a^5): (-a^2)+(a+1)^2 при а= -1...
апк8
апк8
09.01.2021 16:59
Разность квадратов надо разложить.(x-y)² -49...
khsush
khsush
12.07.2021 23:51
Раскройте скобки. (2x+6)^2= (y^2-3)^2= (5x+6y)^2= (x^2-2y)^2=...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?