Начнём с ОДЗ. Подкоренное выражение - неотрицательное число, подлогарифмическое выражение - положительное число. Составим систему для ОДЗ: 2x - 3 > 0 x - 1 ≥ 0
2x > 3 x ≥ 1
x > 1,5 x ≥ 1 Решением будет x ∈ (1,5; +∞).
Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: lg(2x - 3) = 0 и x - 1 = 0 lg(2x - 3) = lg1 и x = 1 Из ОДЗ видно, что x = 1 туда не входит 2x - 3 = 1 2x = 4 x = 2.
Подкоренное выражение - неотрицательное число, подлогарифмическое выражение - положительное число.
Составим систему для ОДЗ:
2x - 3 > 0
x - 1 ≥ 0
2x > 3
x ≥ 1
x > 1,5
x ≥ 1
Решением будет x ∈ (1,5; +∞).
Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
lg(2x - 3) = 0 и x - 1 = 0
lg(2x - 3) = lg1 и x = 1
Из ОДЗ видно, что x = 1 туда не входит
2x - 3 = 1
2x = 4
x = 2.
ответ: x = 2
{2x-3>0⇒2x>3⇒x>1,5
{x-1≥0⇒x≥1
x∈(1,5;∞)
[lg(2x-3)=0⇒2x-3=1⇒2x=4⇒x=2
[x-1=0⇒x=1∉ОДЗ
ответ х=2