Сумма шести первых членов арифметической прогрессии (an) равна 9, a3-a2=0,4 . найдите первый член прогрессии a1 .

D = a₃ - a₂ = 0,4
S₆ = 6·(2a₁ + 5d)/2 = 3(2a₁ + 5d) = 6a₁ + 15d
6a₁ + 15d = 9
2a₁ + 5d = 3
Подставляем d = 0,4:
2a₁ + 2 = 3
2a₁ = 3 - 2
2a₁ = 1
a₁ = 0,5
ответ: a₁= 0,5. 

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии , запишем для суммы шести первых членов а.п.  или  (*)

Распишем разность a3-a2 по формуле n-го члена арифметической прогрессии  имеем  или  

Зная, что  найдем первый член из (*).



ответ: 0,5 .