В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
berezenetsdash
berezenetsdash
03.10.2020 10:14 •  Алгебра

(1/a^2+1/b^2+1/c^2)*(a^2+b^2+c^2)=9

Ответ:
Болотбекова2001
Болотбекова2001
06.10.2020 14:54
Если это уравнение, то
a^2 + b^2 + c^2 = \dfrac{9}{ \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{b^2}+ \dfrac{1}{c^2}} \\ \\ \\
 \dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{3} = \dfrac{3}{ \dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{b^2}+ \dfrac{1}{c^2}}
В левой части представлено среднее арифметическое трёх чисел, а  в правой части представлено среднее гармоническое этих же чисел. Равенство будет выполняться только тогда, когда все числа равны, причём равны единице.
ответ: a = 1; b = 1; c = 1. 

P.s:
Среднее арифметическое:
\dfrac{a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n}{n}

Среднее гармоническое:
\dfrac{n}{ \dfrac{1}{b_1} + \dfrac{1}{b_2} + \dfrac{1}{b_3} + ... + \dfrac{1}{b_n} }
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?