В равностороннем треугольника высота является и медиaной. Oбозначим высоту h, а сторону а. Рассмотрим треугольник, образованный стороной, высотой и половиной стороны, на которую опирается высота. Он прямоугольный. По теореме Пифагора а²=h²+(a/2)² а²=h²+a²/4 3а²/4=h² a²=4h²/3=4*(13√3)²/3=4*13²*3/3=4*13² a=2*13=26
В равностороннем треугольнике все углы по 60гр.Высота лежит против угла в 60гр.Тогда сторона равна частному высоты на синус 60гр и равна 13√3:√3/2=13√3*2/√3=26
Рассмотрим треугольник, образованный стороной, высотой и половиной стороны, на которую опирается высота. Он прямоугольный.
По теореме Пифагора а²=h²+(a/2)²
а²=h²+a²/4
3а²/4=h²
a²=4h²/3=4*(13√3)²/3=4*13²*3/3=4*13²
a=2*13=26