Алгебра: Відомо, що x^2+(1/x^2)=18. знайдіть значення виразу x-1/x

Відомо, що x^2+(1/x^2)=18. знайдіть значення виразу x-1/x

Ответ:

мамаТВ

06.10.2020 14:59

$x-1/x= \sqrt{x(x-1/x)^2} =\sqrt{x^2-2x+1/x^2} = \sqrt{18-2} = \sqrt{16} =4$

0,0(0 оценок)

Ответ:

КастрюлькаПик

06.10.2020 14:59

$x^2+ \frac{1}{x^2} =18; \\ 
 \frac{x^4+1}{x^2} =18; \\ 
 \frac{x^4+1-18x^2}{x^2} =0; \\ 
$

ОДЗ:

$x \neq 0 \\ x^2 \neq 0;x \neq 0$

x^4+1-18x^2=0

Замена:

$x^4=t^2; \\ x^2=t; \\ t^2-18t+1=0 \\ D=256-4= \sqrt{252} = \sqrt{12*21} = \sqrt{4*3*7*3} =6 \sqrt{7} ; \\ t _{1} = \frac{18+6 \sqrt{7} }{2} =9+3 \sqrt{7}; \\ t _{2} = \frac{18-6 \sqrt{7} }{2} =9-3 \sqrt{7};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

madara014

25.04.2020 16:19

Выражение: 1) корень из 14*(24+9корень из 14) 2) (корень из 10+8)в квадрате 3) (корень из 10+5корень из 7)в квадрате внеси множитель под знак корня: 1/4корень из 17...

Mary3456

28.09.2021 23:02

На какое общее число делится 72 и 65...

AnaDanik

24.11.2022 00:05

18 ! 1. вынесите множитель за знак корня и полученное выражение .[tex] a)\sqrt{72} \: \: \: \: \: b) \: - \frac{2}{3} \sqrt{63} \: \: \: \: c)0.3 \sqrt{3} \: \: \: \: d) \frac{1}{3}...

magic0000

16.03.2023 23:18

Выполните действия 1) (a^m+b^n)^2;...

vlad1419

08.06.2020 02:19

Решить уравнениеа) (4x-5)²-(5x+4)²=(1-3x)(1+3x)б)(2x+1)³-4x²(2x+4)=(5-2x)(5+2x)...

krachun77

13.12.2020 09:38

Розв язати рівняння:х2 - 25=0...

andreyusachevp0cxzy

10.11.2021 01:18

а)Вычислите деление уголком многочлена:x^3-2x^2-5x+6 на многочлен (х-1)б)разложите многочлен х^3-2х^2-5х+6 на линейные множители в)решите уравнение: х^3-2х^2-5х+6=0...

Maks189099

17.07.2022 02:11

Расскройте скобки и привидите подобные слагаемые (b-3)²+(b+1)(1-b)...

машазайка1

17.07.2022 02:11

(3 \sqrt{5}-2)(3 \sqrt{5} -1) do you know de way do you know de way do you know...

Mani2106

07.04.2020 01:48

Прорешайте надо: cos2a-sin^2a/2sin^2a-cos^2a...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку