Іть будь ! із посудини, яка доверху наповнена 96% розчином кислоти, відлили 2,5 л і долили стільки ж 80%-го розчину цієї ж кислоти. потім ще раз відлии 2,5 л і знову долили стільки ж 80%-го розчину цієї ж кислоти. після цього у посудині залишився 89% розчин кислоти. знайти об'єм посудини (у л).
В ней был 96% раствор, то есть 0,96y л кислоты.
Отлили 2,5 л раствора, то есть 2,5*0,96=2,4 л кислоты и добавили тоже 2,5 л 80% кислоты, то есть 0,8*2,5=2 л кислоты.
Стало 0,96y-2,4+2=0,96y-0,4 л кислоты на y л раствора.
Снова отлили и добавили 2,5 л раствора. Стало
0,96y-0,4-2,5(0,96y-0,4)/y+2=0,89y
0,96y^2-0,4y-2,4y+1+2y=0,89y^2
0,07y^2-0,8y+1=0
7y^2-80y+100=0
Осталось решить квадратное уравнение.
D=1600-700=900=30^2
y=(40-30)/7=10/7 л - не подходит
y=(40+30)/7=10 л
ответ: 10 л.