Надо найти наименьший положительный корень (в градусах) - вопрос №7761339550 от QwErTyUiOp123rdc 24.05.2022 19:03

Question

Алгебра: Надо найти наименьший положительный корень (в градусах) уравнения sin5x-cos5x=0

QwErTyUiOp123rdc · Answer

Задание. найти наименьший положительный корень (в градусах) уравнения sin5x-cos5x=0
Решение:
Разделив обе части уравнения на $\cos 5x\ne0$ , получим tg5x-1=0

откуда

$5x= \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in Z|:5\\ x= \frac{\pi}{20} + \frac{\pi n}{5} ,n \in Z$

Наименьший положительный корень будет при n=0: $x= \frac{\pi}{20}= \frac{180а}{20} =9а$

ответ: 9 градусов.