Задание. Найти значении функции в точке минимума y=x^4-4x^3+6x^2-4x. Решение: Вычислим производную данной функции: Приравниваем производную функции к нулю:
____-____(1)____+____ В точке х = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+), следовательно, х=1 - точка минимума
Решение:
Вычислим производную данной функции:
Приравниваем производную функции к нулю:
____-____(1)____+____
В точке х = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+), следовательно, х=1 - точка минимума
Найдем значение функции в точке минимума х=1.
ответ: -1.
y`=4x³-12x²+12x-4
4x³-12x²+12x-4=0
4(x³-3x²+3x-1)=0
4(x-1)³=0
x-1=0
x=1
_ +
(1)
min
ymin=y(1)=1-4+6-4=-1