1) Выделим полный квадрат -x² + 8x - 10 = -x² + 8x - 16 + 6 = -(x - 4)² + 6. -(x - 4)² ≤ 0 при всех x. Значит, наибольшее значение выражения равно 6.
2) Рассмотрим функцию y = -x² + 8x - 10 Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Наибольшее значение будет в xв. xв. = -8/2(-1) = 4. ymax = y(4) = -16 + 32 - 10 = 6.
Выделим полный квадрат: Квадрат всегда неотрицателен. Но перед ним стоит знак минус. Т.е., чем больше квадрат, тем меньше значение выражения. Наименьшее значение квадрата - это 0 при х=4. При этом значении переменной(х=4) выражение будет иметь наибольшее значение(6). ответ: 6.
-x² + 8x - 10 = -x² + 8x - 16 + 6 = -(x - 4)² + 6.
-(x - 4)² ≤ 0 при всех x. Значит, наибольшее значение выражения равно 6.
2) Рассмотрим функцию y = -x² + 8x - 10
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Наибольшее значение будет в xв.
xв. = -8/2(-1) = 4.
ymax = y(4) = -16 + 32 - 10 = 6.
ответ: 6.
Квадрат всегда неотрицателен. Но перед ним стоит знак минус. Т.е., чем больше квадрат, тем меньше значение выражения.
Наименьшее значение квадрата - это 0 при х=4. При этом значении переменной(х=4) выражение будет иметь наибольшее значение(6).
ответ: 6.