Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти уравнение касательной графику функции f(x)=cos^2x в точке с абсциссой x0=п/4

Ответ:

Rikrbrujrh

06.10.2020 14:37

Найдём сначала производную.
$u = cosx, \ v = u^2 \\ \\ 
f'(x) = u' \cdot v' = (cosx)' \cdot 2u = -2cosx \cdot sinx = -sin2x \\ \\ 
f(x_0) = cos^2( \dfrac{ \pi }{4}) = 0,5 \\ \\ 
f'(x_0) = -sin( \dfrac{2 \pi }{4} ) = -1 \\ \\ 
y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0) \\ \\ 
y = 0,5+ (-1)(x - \dfrac{ \pi }{4} ) \\ \\ 
y = -x + \dfrac{ \pi }{4} + 0,5$

0,0(0 оценок)

Ответ:

STONEISLAND1488

06.10.2020 14:37

Уравнение касательной
y=f(x0)+f`(x0)*(x-x0)
f(π/4)=cos²π/4=(1/√2)²=1/2
f`(x)=2cosx*(-sinx)=-2sinxcosx=-sin2x
f`(π/4)=-sinπ/2=-1
y=1/2-1(x-π/4)=-x+π/4+0,5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

диана2376

23.06.2020 19:49

Разложить на множители a^8-x^4...

Биіккесамға

04.10.2020 21:51

Знайдіть відстань між точками: А1 ( 1; 2; 3 ) і А2 (-1; 1; 1) ...

daleroks

04.10.2020 21:51

51, 704 + 4, 6 (12 - 1, 323 / 0, 126) ...

gltomilovglebnopi

31.01.2023 18:45

Приведите к многочлена стандартного вида выражения : (3а+b)³ (a+0,3bc)³ (1/2a+ab)³...

sleep13

26.01.2021 23:33

комбинаторика.Группа учащихся в 30 человек пожелала обменяться своими фотокарточками. Сколько всего фотокарточек потребовалось для этого?...

ochvv15owqbd0

16.10.2020 15:02

Найдите натуральное число x, про которое известно, что оно: в) больше 9347, но меньше 9362 и при этом делится на 15 г) больше 7572, но меньше 7590 и при этом делится...

VladimirVelocity

16.05.2023 12:06

Пусть известно, что a2+b2=31, ab=9. Чему равно a+b?...

komarrik

22.10.2022 02:40

Здравствуйте решить.Буду Вам благодарна!...

ГЛУПАЯДОМАШКА

13.08.2021 22:39

8-9х^2=0Решите я нифига не понимаю! ...

alikachara

20.05.2023 10:18

Известно,что график функции y=k/x проходит через точку a(-3; 4). найдите значение коэффициента k. принадлежит ли графику этой функции точка b(2корень из 3; -2корень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку