(корень из 11+6 корней из 2)^2 - (корень из 11 - вопрос №775656511622116222 от snoman 15.01.2022 14:25

Question

Алгебра: (корень из 11+6 корней из 2)^2 - (корень из 11 - 6 корней из 2)^2)^2 ответ должен быть 8 , я сократил до ( 3+ корень из 2)^2 - (3- корень из 2)^2

snoman · Answer

√(11+6√2)=√(3²+2*3*√2+(√2)²)=√(3+√2)²=3+√2
√(11-6√2)=√(3²-2*3*√2+(√2)²)=√(3-√2)²=3-√2

(√(11+6√2))²-(√(11-6√2))²=(3+√2)²-(3-√2)²=(3+√2-3+√2)(3+√2+3-√2)=
=2√2*6=12√2