Войти Регистрация Спроси ai-bota

Методом замены переменной найти неопределенный интеграл (6x-3x^2)dx x^3-3x^2+18

Ответ:

Ruslan1111111123

06.10.2020 14:35

$\int \dfrac{6x-3x^2}{x^3-3x^2+18}dx=J$
Пусть х³-3х² = t, тогда dt = d(х³-3х²) = (3x²-6x)dx
$J=-\int \dfrac{dt}{t+18}=-\ln|t+18|+C.$
Вернемся к х:
$J=-\ln|x^3-3x^2+18|+C.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ukraina3

02.01.2023 12:31

При каком значении д уравнение 2х в квадрате + 4х-д=0 имеет единый корень...

densher412

10.05.2021 03:01

При каком значении двучлена у-6 равняется значению трехчлена у в квадрате - 9у+3 ? в ответе запишите суму корней...

МасенькаЗайка

10.05.2021 03:01

Решите систему уравнений: 4х - у = 10,x+3y=-3...

lerkina12

14.01.2020 12:16

Изначально у буратино и мальвины было поровну монет по 1 сольдо. буратино израсходовал в 9 раз меньше монет, чем мальвина, а осталось у него в 10 раз больше монет, чем у мальвины....

Lik20372

02.08.2022 15:48

Как это решить (cos 8п/7 * cos п/7) - (sin 8п/7* sin п/7)...

Даша0124

03.05.2022 15:46

Log2,6 (x+1) log2,6 (9-x). решить ,...

funisinfinity26

03.05.2022 15:46

Решите графически систему: {5x -y=11 {-10x+2y=-22 подробно с рисунком....

Vasilina88

03.05.2022 15:46

3a(в 7 степени)в(во 2 степени)•(5а(в 3 степени и в 2))...

Mrsmishenkova

03.05.2022 15:46

Решите на движение ( 8 кл ) два туриста вышли одновременно из пунктов а и б навствречу друг другу, причем скорость движения первого туриста на 2 км/ч больше скорости движения второго....

evagir

03.05.2022 15:46

10 б выражения: 2х(2х+3у) -(х+у) в кв (у-9) в кв -3у(у+1) 3(х-4) в кв - 3х в кв надеюсь, это нормальное кол-во примеров за такие...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку