Войти Регистрация Спроси ai-bota

Xy+yz+zx=16 найдите наименьшее значение (x+y+z)^2

Ответ:

Анндрейй

06.10.2020 14:33

(x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx

=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx) = x^2+y^2+z^2 +2*(16) =

= x^2+y^2+z^2 +32

теперь разберемся с выражением x^2+y^2+z^2

x^2+y^2+z^2

(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 = x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2

+2zx+x^2

2x^2+2y^2+2z^2 = 2xy+2zy+2zx = x^2+y^2+z^2 = xy+zy+zx

⇒

x^2+y^2+z^2 = 16

x^2+y^2+z^2 +32 = 16+32 = 48

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SadEngineer

16.08.2022 19:49

Большой корень из (числитель) кубический корень из 125/(знаменатель)125...

кика20052

16.08.2022 19:49

Решить систему уравнений методом подбора: 1){х-3=8 {2х-у=6 2){4х+у=-10 {5х -2у=-19...

111110098735280

16.08.2022 19:49

На какое из данных чисел делится произведение 231*50...

Yuliaburtseva1

16.08.2022 19:49

Для каждого значения a решите уравнение (a-2)(a+2)*x=a-2...

PlayerTheMineToCraft

16.08.2022 19:49

Решить задние (13 в квадрате - 12 в квадрате)+1...

elv1n

16.08.2022 19:49

Минус семь одиннадцатых умножить на пятьдесят пять восемьдесят четвёртых...

Yoyoy31231234

16.08.2022 19:49

Систему решить {x-y=pi/6 {sinx-siny=1/2...

mailiiti63

23.02.2022 16:19

Решите уравнение cos4x*cosx+sin4x*sinx=0...

lrydg2363

23.02.2022 16:19

Чему будет равно -2*п/3 и вообще как умножать и складывать числа с пи?...

кирил2088

30.04.2023 05:42

Найдите корни ! с подробным ! x^+7x-18=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку