Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 2sin^2x-11cosx=-4

Ответ:

keggen

20.08.2020 21:00

$2sin^2x-11cosx=-4\\2(1-cos^2x)-11cosx+4=0\\2-2cos^2x-11cosx+4=0\\2cos^2x+11cosx-6=0|\,\boxed{cosx=a,|a|\leq 1}\\2a^2+11a-6=0\\D^2=11^2-4*2*(-6)=121+48=169=(\pm13)^2\\a_1= \frac{-11+13}{2*2}= \frac{1}{2}\\a_2= \frac{-11-13}{2*2}=-6\,\boxed{neyd. ysl.\,(|a|\leq0)}\\cosx= \frac{1}{2}\\x=\pmarccos( \frac{1}{2} )+2\pi k,k\in\mathbb{Z}\\x= \pm\frac{\pi}{3}+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Olga692010

20.08.2020 21:00

$2sin^2x-11cosx=-4\\\\2-2cos^2x-11cosx+4=0\\\\2cos^2x+11cosx-6=0\\\\D=121+4\cdot 2\cdot 6=169=13^2\; ,\; \; -1 \leq cosx \leq 1\\\\(cosx)_1= \frac{-11-13}{4}=-6\ \textless \ -1 \; \; \; net\; reshenij\\\\(cosx)_2= \frac{-11+13}{4}= \frac{1}{2} \\\\x=\pm \arccos\frac{1}{2}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\underline {x=\pm \frac{\pi}{3} +2\pi n,\; n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Elizzzavettta

02.06.2023 21:24

Запишире такое уравнение чтобы числа 2,5,7 были его корнями....

Olga194

02.06.2023 21:24

Выражение и найдите его значение а) (x-10)²-x(x+80). при х =0.97 б) (2х+9)²-х(4х+31). при х =-16,2...

nacteylka

02.06.2023 21:24

Составить уравнение прямой, которая проходит через точку р(2; -5) и параллельно прямой у=-0,5х+9....

AnnaMillerNikitina

02.06.2023 21:24

Доведіть що вираз x2-4x+5 набуває додатних значень при всіх значеннях х...

света9710

02.06.2023 21:24

Разложите на множители: 1) 18х-6х^2 2) 4m^3-16mn^2...

клубочек333

02.06.2023 21:24

Реши систему уравнений {2x−y=7 { x−3y=11...

IKramarenko

02.06.2023 21:24

Решите уравнение: x(x+2)(x+3)(x+5)=27....

susannashakiro

22.03.2021 23:20

При каких значениях переменной, алгебраическая дробь ( у^2-7у+1)/(у^2-49) имеет смысл ...

rega1122

14.08.2020 18:02

Сократите дробь : 32b²/24b ...

trololoshka25

01.05.2020 07:58

Корнем уравнения х(х-5)=6является число...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку