logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
SusanneCherry
SusanneCherry
29.01.2022 02:42 •  Алгебра

Максимально подробно, хочу научиться: найдите первообразную функцию для f(x)=12cos2xsin4x

Ответ:
kategusha
kategusha
06.10.2020 14:33
От произведения перейдем к сумме синусов

f(x)=12\cos2x\sin4x=12\cdot0.5(\sin(4x-2x)+\sin(4x+2x))=\\ \\ =6\sin2x+6\sin6x

Найдем первообразную

\displaystyle F(x)= \int\limits {(6\sin2x+6\sin6x)} \, dx =6 \int\limits {\sin2x} \, dx +6 \int\limits{\sin6x} \, dx =\\ \\ =6\cdot(-0.5\cos2x)+6\cdot\bigg(- \frac{1}{6}\cos 6x\bigg)+C=-3\cos2x-\cos6x+C
0,0(0 оценок)
Ответ:
Noa18
Noa18
06.10.2020 14:33
Sina*cosb=1/2*sin(a-b)+1/2*sin(a+b)
12sin4x*cos2x=12*1/2*(sin(4x-2x)+sin(4x+2x))=6*(sin2x+sin6x)
f(x)=6sin2x+6sin6x
F(x)=6*(-cos2x)*1/2+6*(-cos6x)*1/6+C=-3cos2x-cos6x+C
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
zobitkov
zobitkov
10.05.2022 09:25
Перевести периодическую дробь 0.2(3) в обыкновенную...
daria200205
daria200205
10.05.2022 09:25
Подскажите как решить.постройте график функции y=x в квадрате минус 2х минус 3. с графика найдите: а)промежутки возрастания и убывания функции б)наименьшее и наибольшее значения...
Lera6807
Lera6807
10.05.2022 09:25
Tg(альфа)= -2,4 найти синус, косинус, катангенс...
mereizunusova
mereizunusova
04.05.2023 07:54
Решите графически уравнение -0.5x2(квадрат)=x-4. мне только с формулой....
misspolina967
misspolina967
04.05.2023 07:54
Из пунка а выехал велосипедист. одновременно вслед за ним из пунката в, отстоящего от пункта а на расстоянии 60 км, выехал мотоциклист. велосипедист ехал сос коростью 12 км/ч...
анора10
анора10
08.10.2022 00:16
Хулиган Вася любит бегать по эскалатору в метро, причём вниз он бежит в два раза быстрее, чем вверх. Если эскалатор не работает, то, чтобы сбегать вверх и вниз, Васе потребуется...
Tiinker7
Tiinker7
24.01.2021 06:56
решить уравнение 6 целых 1/2 x + 3 целых 1/2 * 3 = 11 целых 4/17 + 5 целых 13/17...
ABBADON369
ABBADON369
23.10.2020 01:25
Найдите область определения функции y=√6-3x+√x+1...
TkAl06
TkAl06
23.10.2020 01:25
При каком значении переменной выражение не имеет смысла a+3/ |a|-3 20...
малый7
малый7
16.09.2021 07:33
Решите систему уравнений: xy+y^2=3 y^2-xy=5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?