logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
gallyamovdenis
gallyamovdenis
24.10.2021 05:48 •  Алгебра

Решите уравнение: 6tgx + 5tg3x = tg2x

Ответ:
Школянка
Школянка
01.09.2020 07:24
6tgx+ 5\cdot\frac{3tg x-tg^3x}{1-3tg^2x}= \frac{2tg x}{1-tg^2x}

Пусть tg x=t, тогда получим

6t+5\cdot \frac{3t-t^3}{1-3t^2} = \frac{2t}{1-t^2} |\cdot (1-t^2)(1-3t^2)\\ \\ 6t(1-t^2)(1-3t^2)+5t(1-t^2)(3-t^2)-2t(1-3t^2)=0\\ \\ t(6(1-t^2)(1-3t^2)+5(1-t^2)(3-t^2)-2(1-3t^2))=0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

t=0

6(1-t^2)(1-3t^2)+5(1-t^2)(3-t^2)-2(1-3t^2)=0
Пусть t^2=a(a \geq 0), тогда получим

6(1-a)(1-3a)+5(1-a)(3-a)-2(1-3a)=0\\ 18a^2-24a+6+5a^2-20a+15+6a-2=0\\ 23a^2-38a+19=0\\ D=(-38)^2-4\cdot23\cdot19=-304
D<0, уравнение действительных корней не имеет

Обратная замена

tg x=0\\ \\ \boxed{x= \pi n,n \in \mathbb{Z}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lpam
lpam
10.09.2021 14:21
Выразить в градусной мере углы0,5; 1,3; 10,5.И объяснить решение...
Vadimka221105
Vadimka221105
22.11.2021 04:31
Найди значение выражения при a=-1/3:(3a-5)^2-10(2a+5)...
гагарин9
гагарин9
27.05.2020 11:29
Любая ли фигура на координатной плоскости может служить графиком функции...
Freewomans
Freewomans
27.05.2020 11:29
Вкаких пропорциях надо смешать 50% и 70% растворы кислоты, чтобы получить 65%?...
nevessomost
nevessomost
27.05.2020 11:29
Пример фигура который не может являться графиком функции...
Danik119200
Danik119200
27.05.2020 11:29
По , как поделить число что бы получилось такое же число на которое мы делим...
Егоруак
Егоруак
27.05.2020 11:29
Найдите медиану в треугольнике abc проведена медиана ae найти bc если ab=31,9 ac=25,8 be=24...
matsakov99
matsakov99
27.05.2020 11:29
Log(x-3)^2 в основании 3x^2-7x+1 =0...
andriymoskalet
andriymoskalet
27.05.2020 11:29
Выполните умножение: ( − 2 x − 7 y ) ( 3 x − 2 )...
Остап1843
Остап1843
27.05.2020 11:29
Разложите на множители p^2+12pk+36k^2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?