Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin(a+b), sin (a-b) если sina= 4/5, cosb= -15/17, a u b - углы 2 четверти. как решить?

Ответ:

100132

06.10.2020 14:24

Т.к. $\alpha , \beta \in$ II четверть, значит
$sin \beta \ \textgreater \ 0, cos \alpha \ \textless \ 0 \Rightarrow\\
sin\beta= \sqrt{1-cos^2\beta}= \sqrt{1-(- \frac{15}{17} )^2}= \sqrt{1- \frac{225}{289}}= \sqrt{\frac{64}{289} } = \frac{8}{17} \\
cos \alpha =- \sqrt{1-sin^2 \alpha }= - \sqrt{1-(\frac{4}{5} )^2}= -\sqrt{1- \frac{16}{25}}= - \sqrt{\frac{9}{25} } = -\frac{3}{5} \\

$
$sin( \alpha +\beta)=sin \alpha \cdot cos\beta+cos \alpha \cdot sin\beta=\\
= \frac{4}{5} \cdot (- \frac{15}{17} )+(- \frac{3}{5} )\cdot \frac{8}{17} =- \frac{12}{17} - \frac{24}{85} = \frac{-60-24}{85} =- \frac{84}{85} \\
sin( \alpha -\beta)=sin \alpha \cdot cos\beta-cos \alpha \cdot sin\beta=\\
= \frac{4}{5} \cdot (- \frac{15}{17} )-(- \frac{3}{5} )\cdot \frac{8}{17} =- \frac{12}{17} + \frac{24}{85} = \frac{-60+24}{85} =- \frac{36}{85} \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kuznecov16

13.01.2021 22:05

Найдите значение выражения -0,6*(y-4)+2*(-1+0,1y) при y=-0,6...

лена6ада

13.01.2021 22:05

Двое рабочих изготовили 90 деталей.первый работал 4 дня ,второй 3 дня.сколько деталей в день изготавливал каждый рабочий ,если первый изготовил за три дня на 25...

VasyPupok228

13.01.2021 22:05

Длина прямоугольника в 4 раза больше ширины. найдите стороны прямоугольника,если его периметр равен 1 200 см....

angelina3404

13.01.2021 22:05

Решите неравенство 4(2х-1)-3(3х+2) 1...

vadka189

13.01.2021 22:05

А)0,3(5х-7)=(0,2+3,2) б)4(1,2х+3,7)-2,8=5,2х в)(4 1/6у + 11 1/4)*4/15=2/3у+5 2/3...

karinnka2002

13.01.2021 22:05

Для размещения одной теплицы требуется участок земли прямоугольной формы с размерами 15м х 4м. какое наибольшое количество таких теплиц поместится на дачном участке...

Ира0386

11.01.2023 17:02

Реши систему уравнений: {2x−y=13{x−5,5y=3...

sexmachina098

16.11.2020 13:05

Два уровненаия не могу решить. Памоите и 705...

alinka57d

12.09.2022 09:25

Найдете вероятность того , что на удачу выбранное целое число от 1 до 27 является делителем числа 60...

tayasivakova

21.01.2023 16:54

Сомневаюсь в сколько будет c(c+4)?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку