Войти Регистрация Спроси ai-bota

F(x)=2/3(x+2)x-1; x-1 под корнем найдите производную

Ответ:

turovyuriy

06.10.2020 14:23

$F(x)= \frac{2}{3} (x+2) \sqrt{x-1}\\\\ F'(x)= (\frac{2}{3} (x+2))' \sqrt{x-1} + \frac{2}{3} (x+2) (\sqrt{x-1})'=\\ 
$
$= \frac{2}{3} \sqrt{x-1}+\frac{1}{3} (x+2) \frac{1}{ \sqrt{x-1} } = \frac{2 \sqrt{x-1} }{3} + \frac{x+2}{3 \sqrt{x-1} } = \frac{2\sqrt{x-1}\cdot\sqrt{x-1}+x+2}{3 \sqrt{x-1} } =\\
= \frac{2\sqrt{(x-1)^2}+x+2}{3 \sqrt{x-1} } =\frac{2(x-1)+x+2}{3 \sqrt{x-1} } =\frac{2x-2+x+2}{3 \sqrt{x-1} } =\frac{3x}{3 \sqrt{x-1} } =\frac{x}{\sqrt{x-1} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Izolda111

12.07.2021 09:38

Как будет десятичное число 2,32 дробью...

kirik2017

10.05.2020 01:23

Из чисел -3 15 2 -1 4 12 -34 48 17 -63 40 выписать: 1)четные числа 2) нечетные числа3)числа,кратные 3: 4)числа,кратные 5:...

maxxx1114

10.05.2020 01:23

Разложите на множители многочлен а)4х-х^3 б)a^4-169a^2 в)c^3-8c^2+16c очеень надо...

vanyalebedev1248

19.05.2023 02:00

Решите уравнение : 5/(х+1)=8 корень из х...

Eduard10Kulanov

19.05.2023 02:00

Разложите на множители многочлен а)4х-х^3 б)a^4-169a^2 в)c^3-8c^2+16cна завтра надоо а? ? с решением! зараннее =**...

mari523

19.05.2023 02:00

Найдите отношения 1.2 м к 10 см,поподробней если можно...

IAMARMY

10.02.2022 05:07

Из города а в город в, расстояние между которыми равно 30 км, выехал грузовик. через 15 минут вслед за ним отправился легковой автомобиль, и они прибыли в город в одновременно....

Ailina24

10.02.2022 05:07

Исследовать функцию и построить ее график! y=(-1)/(x^2+4x+4) ! заранее !...

SPODLITOVA445456

10.02.2022 05:07

Надо моторная лодка км по течению реки и 4 км против течения. на весь путь было затрачено 1,5 часа. скорость течения реки 1 км/ч. найдите собственную скорость лодки....

Анастасия4111

10.02.2022 05:07

Расстояние между двумя станциями поезд проходит за 40 мин.если скорость поезда увеличить на 10км/ч,то он пройдет то же расстояние за 36 мин.каково расстояние между станциями?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку