Приравняем эти линии и найдём точки их пересечения: 12х-3х^2 = 0 3x(4-x)=0 x = {0; 4} Фигура лежит между этими графиками на интервале [0,4]. Для нахождения площади возьмём определённый интеграл на этом интервале(строго говоря, надо брать разность интегралов, но для y=0 и интеграл будет нулевым): Сначала неопределённый: = 12x^2/2 - 3x^3/3 = 6x^2 - x^3 Теперь доставляем интервал: 6*4^2 - 4^3 - (6*0^2 - 0^3) = 96 - 64 = 32
12х-3х^2 = 0
3x(4-x)=0
x = {0; 4}
Фигура лежит между этими графиками на интервале [0,4]. Для нахождения площади возьмём определённый интеграл на этом интервале(строго говоря, надо брать разность интегралов, но для y=0 и интеграл будет нулевым):
Сначала неопределённый:
Теперь доставляем интервал:
6*4^2 - 4^3 - (6*0^2 - 0^3) = 96 - 64 = 32