Делаем замену: y=x^2+2x получим: y-6=sqrt(y-4) возводим обе части в квадрат, но: y-6>=0 и y-4>=0 y>=6 и y>=4 значит y принадлежит [6;+oo) y^2-12y+36=y-4 y^2-13y+40=0 D=169-160=9 y1=(13+3)/2=8 y2=10/2=5 - посторонний корень, не входит в интервал [6;+oo) x^2+2x=8 x^2+2x-8=0 D=36 x1=(-2+6)/2=2 x2=-4 ответ: x1=2; x2=-4
y=x^2+2x
получим:
y-6=sqrt(y-4)
возводим обе части в квадрат, но:
y-6>=0 и y-4>=0
y>=6 и y>=4
значит y принадлежит [6;+oo)
y^2-12y+36=y-4
y^2-13y+40=0
D=169-160=9
y1=(13+3)/2=8
y2=10/2=5 - посторонний корень, не входит в интервал [6;+oo)
x^2+2x=8
x^2+2x-8=0
D=36
x1=(-2+6)/2=2
x2=-4
ответ: x1=2; x2=-4