Здвох міст одночасно виїхали на зустріч два поїзди, - вопрос №7750124450 от Асуна19 09.06.2023 18:10

Question

Алгебра: Здвох міст одночасно виїхали на зустріч два поїзди, відстань між якими 450 км. через 5 год вони зустрілися. відомо, що один з поїздів рухався на 2 год. 15 хвилин. швидше ніж другий. знайдіть швидкість кожного поїзда. іть будь-ласка.

Асуна19 · Answer

2год15хв = 2 + (15/60) = 2 + 0,25 = 2,25
Нехай швидкість першого поїзда х км/год , тоді другого - (x+2.25) км/ч. Зустрілися вони через 5 годин, тобто швидкість зближення дорівнює 450:5 = 90 км/ч.

Складаємо рівняння:

$\frac{450}{x} + \frac{450}{x+2.25}=90\\ \\ 4x^2-31x-45=0$

Розв`язавши квадратне рівняння, дістанемо корені x_1=-1.25

і

Перший корінь сторонній.

швидкість першого - 450/9 = 50 км/ч

Швидкість другого - 450/11,25 = 40 км/ч