logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
mishutka144qwerty
mishutka144qwerty
17.12.2021 12:35 •  Алгебра

Доказать, что неравенство равносильно системе

Ответ:
justlikekatya
justlikekatya
16.08.2020 08:51
\displaystyle |v| = \left \{ {{v , \text{ if }v \geq 0} \atop {-v, \text{ if }v\ \textless \ 0}} \right. \\\\ |u| = \left \{ {{u , \text{ if }u \geq 0} \atop {-u, \text{ if }u\ \textless \ 0}} \right.

Т.е. данное неравенство разбивается на пару случаев:

\displaystyle 1. u,v \geq 0 \\u+v\ \textless \ w\\\\2.u \geq 0, v\ \textless \ 0\\u-v\ \textless \ 2\\\\3.u\ \textless \ 0,v \geq 0\\-u+v\ \textless \ w\\\\4. u,v\ \textless \ 0\\-u-v\ \textless \ w

Так как нам нужны все решения. То получаем систему:
\left\{ \begin{array}{r} u+v\ \textless \ w\\ u-v\ \textless \ w\\ -u+v\ \textless \ w\\ -u-v\ \textless \ w.\\ \end{array}\right.

Ч.Т.Д.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
пацанизшараги
пацанизшараги
08.07.2020 19:13
Решите систему уравнений методом подстановки -x + 2y=4, 7x - 3y = 5...
renata82
renata82
21.12.2020 08:36
Y=x в 3 степени - 1(найти обратную функцию ей)...
shazzoap00xhr
shazzoap00xhr
21.12.2020 08:36
:в двух канистрах было 15,4 литров бензина.в одной канистре было на 3,4литра меньше,чем в другой.сколько бензина было в каждой канистре?...
Полина2684
Полина2684
21.12.2020 08:36
Равносильно ли уравнение x+2=3 и x+5=6...
knowyourmemesboy
knowyourmemesboy
21.12.2020 08:36
Найдите значение выражения корень6,25*49*4,41...
Абухассан
Абухассан
21.12.2020 08:36
Задайте формулой линейную функцию гравик которой проходит через начало координат и точку м(3; -4,5) найдите точку пересечения этого графика с прямой х-2у+4=0...
zudavaikin
zudavaikin
21.12.2020 08:36
1. найдите значения выражений √x+2√x-1+√x-2√x-1 при 1≤ x ≤2. 2. вынесите множитель из подзнака корня : √ 768x в 10 степени y в 7 степени, где x 0 , y 0. 3. подкоренное выражение...
l0958626315
l0958626315
21.12.2020 08:36
Первые четыре часа автомобиль ехал со скоростью 65 км в час следующие два часа со скоростью 90 км в час, а затем два часа со скоростью 60 км в час. найдите среднюю скорость автомобиля...
миссЧудесная
миссЧудесная
18.02.2023 01:47
3^9b^4c^0-e^3f^7 является ли одночленом это выражение...
Kr1c
Kr1c
18.02.2023 01:47
Решить! 0.7хв 4 степени -х в 3 степени....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?