Для дроби a/b выписали 100 знаков после запятой в её представлении в десятичном виде. оказалось, что некоторая цифра встретилась первый раз только в 37 знаке после запятой. в каком знаке после запятой эта цифра встретится первый раз в десятичных представлениях дробей 10^10a/b и 10^25a/b?

Когда мы умножаем дробь на 10^10 - мы передвигаем запятую на 10 знаков вправо. Значит, теперь эта цифра встретится на 37-10 = 27 месте.
Точно также с числом 10^25. Цифра встретится на 37-25=12 месте.