Вправильной треугольной пирамиде с высотой 6 см - вопрос №77475686 от chiginavera 14.02.2022 13:18

Question

Алгебра: Вправильной треугольной пирамиде с высотой 6 см апофема наклонена к плоскости основания под углом45°. найдите (в см) длинну стороны основания пирамиды

chiginavera · Answer

Дано:

- правильная треугольная пирамида. SO=6

см, $\angle SKO=45а$

Найти:

Решение:

Из треугольника $SKO(\angle SOK=90а):$ $OK=SO\cdot ctg45а=6\cdot 1=6$ см.

Поскольку в основе лежит правильный треугольник, то сторону основания можно найти через радиус вписанной окружности

$AC=2r \sqrt{3} =2OK\sqrt{3} =2\cdot6\cdot\sqrt{3} =12\sqrt{3}$ см

ответ: $12\sqrt{3}$ см.

Вправильной треугольной пирамиде с высотой 6 см апофема наклонена к плоскости основания под углом45°

Вправильной треугольной пирамиде с высотой 6 см апофема наклонена к плоскости основания под углом45°