Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: sin^4xcos^2х- cos^4xsin^2x=cos2x

Ответ:

balashik8379

06.10.2020 14:10

$sin^4x\cdot cos^2x-cos^4x\cdot sin^2x=cos2x\\\\sin^2x\cdot cos^2x\cdot (sin^2x-cos^2x)=cos2x\\\\(sinx\cdot cosx)^2\cdot (-cos2x)=cos2x\\\\-(\frac{1}{2}sin2x)^2\cdot cos2x=cos2x\\\\cos2x\cdot (1+\frac{1}{4}sin^22x)=0\\\\1)\; \; cos2x=0\; ,\; \; 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\\underline {x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z}\\\\2)\; \; 1+\frac{1}{4}sin^22x=0\; ,\; \; sin^22x=-4\ \textless \ 0\; \; net\; reshenij\; ,\; t.k.\; sin^22x \geq 0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

гулллллл

26.02.2021 06:58

Знайти коріння рівняння: 20-12x=-34x+22...

Юлиана95631

13.08.2022 01:18

Напишите уравнение касательной к графику...

shybite

27.03.2022 12:04

Найти площадь треугольника по рисунку...

artemkatopchik

15.05.2021 04:17

Вынесение множителя из-под знака корня, действия с корнями...

MAKCUMKA228

15.03.2020 14:59

Найти координаты фокуса параболы х^2=4y...

nastyaivanova10k

15.03.2020 14:59

Решить систему ! зх+2у=1200 2х+3у=1300 только подробно : (...

BazikPro

15.03.2020 14:59

Найдите наибольшое и наименьшие значение функции у=х2+ 3 на отрезке {0; 2}...

BigZnaniaFiziki

15.03.2020 14:59

Представте: а)в виде куба число: 0.81; 0.16; 144;...

Sonya2308

15.03.2020 14:59

3(x+y)=6 и 6+5(x-y)+8x- 2y решить систем уравнений о...

errreir

15.03.2020 14:59

Флакон шампуня стоит 190 руб какое наибольшее число флаконов можно купить на 700 руб во время распродажи когда скидка состовляет 35%...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку