Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему ненавенств {2^х +3*2^-х < =4& 2х^2-8х/х-7 < =х

Ответ:

1939346

06.10.2020 14:09

$\left \{ {{2^{x}+3\cdot 2^{-x} \leq 4} \atop { \frac{2x^2-8x}{x-7}\leq x }} \right. \\\\1)\; \; 2^{x}+\frac{3}{2^{x}}-4 \leq 0\; ,\; \; t=2^{x}\ \textgreater \ 0\\\\t+ \frac{3}{t} -4 \leq 0\; ,\; \; \frac{t^2-4t+3}{t} \leq 0\; ,\; \; \frac{(t-1)(t-3)}{t} \leq 0\\\\Znaki:\; \; \; ---(0)+++[\, 1\, ] ---[\, 3\, ]+++\\\\t\in (-\infty ,0)\cup [\, 1,3\, ]\\\\t\ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; 1 \leq 2^{x} \leq 3\; \; \Rightarrow \; \; 0 \leq x \leq log_23$

$2)\; \; \frac{2x^2-8x}{x-7} -x \leq 0\\\\ \frac{2x^2-8x-x^2+7x}{x-7}\leq 0$

$\frac{x^2-x}{x-7} \leq 0\; ,\; \; \; \frac{x(x-1)}{x-7} \leq 0\\\\Znaki:\; \; \; ---[\, 0\, ]+++[\, 1\, ]---(7)+++\\\\x\in (-\infty ,0\, ]\cup [\, 1,7)\\\\3)\; \; \; 1\ \textless \ log_23\ \textless \ 7\; \; \Rightarrow \; \; \; x\in [\, 1,\, log_23\, ]\; \; -\; \; otvet$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kotikmotik55

20.02.2023 14:30

1)a+b+c-(a-b-c)=? 2)7 (2a-5b)-5 (3b-4a)...

polilol2018

23.12.2021 04:09

А)25x-xв кубе б)2xв квадрате-20x+50...

belayazima

23.12.2021 04:09

1)какое целое число заключено между числами √15 и √17? 2) решите уравнение х²-2х -7=5-3х если несколько корней ,то в ответе укажите меньший корень. заранее большое...

hellllo

23.12.2021 04:09

Лодка плыла 3 часа по течению и 7 часов против течения. всего она проплыла 62 км. найдите скорость течения, если собственная скорость лодки 7 км/ч. заранее !...

РОДЯ45

23.12.2021 04:09

X+7 x+4 + = 1 x - 2 x+2 в уравнении 2...

Даник1111112

23.12.2021 04:09

Преобразуйте выражение в многочлен: 1) а² + ( 2а - с )²= 2) ( 5t + 7z)² - 70tz = 3) 16b² - ( а - 4b )² = 4) ( d + 7) * d + ( 1 - d)² = 5) 4(x - 3)² -2x ( 1 + x)²...

Stellright

29.03.2023 05:37

Двадцатый член арифметической прогрессии равен 2,9,а семнадцатый член равен 2,3.найдите первый член и разность этой арифметической прогрессии...

Руфат2856

10.03.2021 01:44

Решите уравнение : 1 ) корень 4 степени из x^2-9=2 2) корень 4 степени из x^3-44=3 3) корень 3 степени из x^2-4x+24=3...

ДинислаМММ

10.03.2021 01:44

Найдите трехзначное число, если цифры единиц, десятков и сотен в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию, а цифры числа, меньшего данного на 10, в том...

olenkadergunov

10.03.2021 01:44

Решить а)(a-2)(a+2)-2a(5-a); б)(y-9)в квадрате -3y(y-1); в)(x-4)в квадрате-3xв квадрате...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку