Войти Регистрация Спроси ai-bota

Системa уравнений: x/y-y/x=5/6 x^2-y^2=5

Ответ:

Asherok

06.10.2020 14:10

$x \neq 0\ ; y\neq 0$
$\left \{ {{ \frac{x}{y}- \frac{y}{x}= \frac{5}{6} } \atop {x^2-y^2=5}} \right. 
\\ \left \{ {{\frac{x^2-y^2}{xy} =\frac{5}{6}} \atop {x^2-y^2=5}} \right. 
\\ \left \{ {{ \frac{5}{xy}= \frac{5}{6} } \atop {x^2-y^2=5}} \right.
\\ \left \{ {{xy=6} \atop {x^2-y^2=5}} \right. 
\\y= \frac{6}{x} 
\\x^2- \frac{36}{x^2} =5
\\x^4-5x^2-36=0
\\u=x^2;\ u \geq 0
\\u^2-5u-36=0
\\D=25+144=169=13^2
\\u_1= \frac{5+13}{2}=9
\\u_2= \frac{5-13}{2} \ \textless \ 0
\\x^2=9
\\x_1=3
\\x_2=-3
\\y_1= \frac{6}{3}=2
\\y_2= \frac{6}{-3} =-2$
ответ: (3;2) и (-3;-2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

неизвесный1

17.08.2022 01:13

4. Умножьте одночлен на многочленА) — 4x - (2х2 – 5х + 3)Б) 0,5xy - (5х2 + 10xy – 4у?)...

ЯрославаВячеславовна

23.06.2020 21:37

Разложите на множители квадратный трехчлен ( через дискриминант ): 3x^2 - 13x + 10...

andendlife

16.01.2021 17:39

Знайдіть похідну функції y=15x²+8x...

женя1362

05.03.2021 01:43

2346854+24678887 я раз я знаю точный ответ вам меня не обмануть...

kurbatovmaximp08xa1

15.04.2023 06:34

Решите неравенство: 1) 4-2х х-2 2) 5(х+1)-6 2,6+х...

aibekauezhanme

23.07.2021 03:36

очень Нужно сократить дробь...

мопс173

12.06.2022 15:05

Решить уравнение и неравенства. тема логарифмы. 1) 4^x+1 + 5 = 24*2^x-1 2) (1/3)^x 4 3) 9^x - 7*3^x -12...

хавал

12.06.2022 15:05

Соочно! : ( какому из следующих выражений при любых значениях n равно произведение 8*2n? 1) 16^n 2)2^3n 3)2^n+3 4) 8^n+1...

KeyP

21.01.2021 06:41

Выражение а) (2√3-3√2)(2√3+3√2) б) (3√5-2√6)^2...

magamedgalaev9

24.08.2021 18:45

Длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 128 см². Тема: степени....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку