докажите тождество: ctg x/ tg x+ctg x = cos²x

Ctgx/(tgx+ctgx)=(cosx/sinx)/(sinx/cosx+cosx/sinx)=
=(cosx/sinx)/((sin²x+cos²x)/sinxcosx)=(cosx/sinx)/(1/sinxcos))=
=(cosx/sinx)(sinxcosx)=sinxcos²x/sinx=cos²x
(x≠kπ/2,k∈Z)

Rhv*()jfjfclw xpe(fhrnckd)'fkelznav(rjcoex)+rjdcoed-(hrjxk)