Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos 2x + cos квадрат x + 2 cos x = 0

Ответ:

nikitaefimenko

06.10.2020 13:56

$\cos 2x+\cos^2x+2\cos x=0\\ \\ 2\cos^2x-1+\cos^2x+2\cos x=0\\ \\ 3\cos^2x+2\cos x-1=0$

Представим левую часть уравнения в следующем виде

$3\cos^2x+3\cos x-\cos x-1=0$

Выносим за скобки общий множитель

$3\cos x(\cos x+1)-(\cos x+1)=0\\ \\ (\cos x+1)(3\cos x-1)=0\\ \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x+1=0\\ 3\cos x-1=0\end{array}\right\Rightarrow\,\,\,\,\, \left[\begin{array}{ccc}x= \pi +2 \pi n,n \in Z\\ x=\pm\arccos \frac{1}{3} +2 \pi n,n \in Z\end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AlminaLaipanova

19.03.2021 21:56

НАЙДИТЕСЬ ЛЮДИ ДОБРЫЕ УМОЛЯЮЮЮ ...

Aki0510

29.01.2022 16:11

376 упр а, б, г, д сделайте в тетрадь...

barbarask1

12.05.2020 22:42

2. Решите систему уравнений 5х – 2у – 9 = 2(х – 3у) - 0,5(3х -6у) = 3(х + у) - 6...

olgaborodec82

15.07.2021 14:52

Решить уравнение (х + 3) (х-2) = 0...

89286163503

29.06.2022 14:43

Площадь прямоугольника 120 см², его диагональ 17 см. найти все стороны....

kitti31

18.04.2021 21:51

1. замените степень с целым отрицательным показателем b (в -5 степени) дробью 2. замените 1/3 (3 в 7 степени) степенью с целым показателем 3. представьте число...

Balthazar1

10.12.2020 13:53

Быстрее () 2sin^2(x)+(3+ 2корень из 3)sin( x )cos( x )+3корень из 3 cos^2(х)=0 в ответ запишите величину наибольшего отрицательного корня уравнения ,выраженную...

kair7775550

10.12.2020 13:53

При каких значениях переменной, дробь t^2+4t-1/t^2-36...

yaku06nastyaozq1r7

10.12.2020 13:53

Постройте график функции у=х2-4х+7 как постоить график...

DoctorVatson1

02.06.2023 07:18

Найдите точку минимума функции у= 2х^3–3х^2–36х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку