Для экзамена! решить систему уравнений x+2y=11 - вопрос №7739250211225 от bossobychnyy 24.10.2021 12:57

Question

Алгебра: Для экзамена! решить систему уравнений x+2y=11 ; x^2+xy-y^2=5

bossobychnyy · Answer

X + 2y = 11
X^2 + xy - y^2 = 5
Решение
Х = 11 - 2у
( 11 - 2у )^2 + у( 11 - 2у ) - у^2 = 5
121 - 44у + 4у^2 + 11у - 2у^2 - у^2 = 5
121 - 33у + у^2 = 5
у^2 - 33у + 116 = 0
D = 1089 - 464 = 625 = 25^2
y1 = ( 33 + 25 ) : 2 = 29
y2 = ( 33 - 25 ) : 2 = 4
X1 = 11 - 2•29 = 11 - 58 = - 47
X2 = 11 - 2•4 = 11 - 8 = 3
ответ ( - 47 ; 29 ) ; ( 3 ; 4 )