Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin^2 x-2sinx*cosx=3cos^2x

Ответ:

samyi116umni

06.10.2020 13:50

sin^2x-2sinxcosx=3cos^2x

Делим на cos^2x:

$tg^2x-2tgx=3 \\ tg^2x-2tgx-3=0$

делаем замену:
tgx=t

$t^2-2t-3=0 \\ D=4+12=16=4^2 \\ t_1=(2-4)/2=-1 \\ t_2=(2+4)/2=3$

возвращаемся к замене:
$tgx=-1 \\ tgx=3$

$x_1=- \frac{ \pi }{4}+ \pi k \\ x_2=arctg3+ \pi k$
ответ: x1=-pi/4+pi*k, k∈Z
x2=arctg3+pi*k, k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

BigRussionBosss

10.09.2021 10:17

У выражение (a - 2)(a + 2) + 4...

premium79

15.08.2022 09:28

Нужна с тригонометрическими уравнениями‼️ Заранее...

gulzazak

27.03.2022 15:40

Найди координаты точки пересечения графика функции y=x−2 с осью x:...

ваня1234456786

01.11.2021 03:34

Приведите дроби к общему знаменателю...

Дракончик22

09.07.2021 08:17

2v2*sin(п/8-а/2)*cos(п/8+а/2)=1-v2*sina докажите тождество !...

Doctor216

22.12.2022 07:34

На прогрессия: 8; −32; вычисли третий член последовательности: b3= . вычисли сумму первых пяти членов: s5= ....

1KateWeg1

22.12.2022 07:34

Из пункта a в пункт b,расстояние между которыми 75 км.,одновременно выехали автомобилист и велосипедист.известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км. больше,чем...

jqoaokwDaniil11

22.12.2022 07:34

Решить уравнения ! а) 5 в степени 3х-1 = 0,2 б) 0,4 в степени 4-5х= 0, 16 * корень из 0,4 в) (1/2) в степени 2-х = 8 * корень из двух...

nenshina

22.12.2022 07:34

При каком значении переменной функция y=9-x дробь 7+x не определена ?...

2016mashamulalp0500j

22.12.2022 07:34

При каком значении переменной функция y=9-х дробь 7+х не определена ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку