Сума трьох чисел, що є послідовними чденами арифметичної прогресії дорівнює 39. якщо друге число зменшити на 3 а третє збільшити на 26 то отримаємо прогресію. знайти дані числа
А b c - арифметическая прогрессия a (b - 3) (c + 26) - геометрическая Средний член арифметической прогрессии - среднее арифметическое своих соседей. Средний член геометрической прогрессии - среднее геометрическое своих соседей. Получаем три уравнения с тремя переменными: a + b + c = 39 b = (a + c)/2 (b - 3)² = a·(c + 26)
2b = a + c 3 b = 39 (b - 3)² = a·(c + 26)
b = 13 c = 26 - a 100 = a(26 - a + 26 )
b = 13 c = 26 - a a² - 52a + 100 = 0 D/4 = 676 - 100 = 576 = 24² a = 26 + 24 = 50 a = 2
a (b - 3) (c + 26) - геометрическая
Средний член арифметической прогрессии - среднее арифметическое своих соседей.
Средний член геометрической прогрессии - среднее геометрическое своих соседей.
Получаем три уравнения с тремя переменными:
a + b + c = 39
b = (a + c)/2
(b - 3)² = a·(c + 26)
2b = a + c
3 b = 39
(b - 3)² = a·(c + 26)
b = 13
c = 26 - a
100 = a(26 - a + 26 )
b = 13
c = 26 - a
a² - 52a + 100 = 0 D/4 = 676 - 100 = 576 = 24²
a = 26 + 24 = 50 a = 2
a = 2 a = 50
b = 13 b = 13
c = 24 c = - 24